题目

如果函数f(x)=mx^2+(2m-1)x+3是偶函数,则m=?若f(x+1)=x^2+2x-3,则f(x)=?若f(2x)=x^2-3x-4,那么f(1)=

提问时间：2021-01-03

答案

1.当m=0时 函数是一次函数 不是偶函数
当m≠0 函数为二次函数 若有是偶函数 则关于y轴对称 所以对称轴为x=0
所以（2m-1）/-2m=0 2m-1=0 所以m=1/2
2.f(x+1)=x^2+2x-3=（x+1)^2-4 所以f（x）=x^2-4
3.f(2x)=x^2-3x-4=(x-4)(x+1) 令x=1/2
则f（2x）=f（2*1/2）=f(1)=（1/2-4）（1/2+1）=-21/4