题目
已知:x+y-2=0,求(x方-y方)的平方-8(x方+y方)的值
提问时间:2021-01-03
答案
x+y=2
(x+y) 2=4
x2+y2+2xy=4
(x2+y2)2=(4-2xy)2
即x4+2x2y2+y4=16-16xy+4x2y2 则x4+y4=16-16xy+2x2y2 (1)
(x2-y2)2-8(x2+y2)
=x4-2x2y2+y4-8x2-8y2
将(1)代入
则原式=16-16xy+2x2y2-2x2y2-8x2-8y2
=16-(16xy+8x2+8y2)
=16-8(x+y) 2
=16-8*4
=-16
其实这类题只要注意化简已知条件即可O(∩_∩)O~
(x+y) 2=4
x2+y2+2xy=4
(x2+y2)2=(4-2xy)2
即x4+2x2y2+y4=16-16xy+4x2y2 则x4+y4=16-16xy+2x2y2 (1)
(x2-y2)2-8(x2+y2)
=x4-2x2y2+y4-8x2-8y2
将(1)代入
则原式=16-16xy+2x2y2-2x2y2-8x2-8y2
=16-(16xy+8x2+8y2)
=16-8(x+y) 2
=16-8*4
=-16
其实这类题只要注意化简已知条件即可O(∩_∩)O~
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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