题目

从甲地到乙地的路程为14.5千米,其中有上坡路,有下坡路,有平地.某人从甲地至乙地,平地.某人从甲地至乙地,上坡每小时行4千米,下坡路每小时行六千米,平地每小时行五千米,用了两小时五十分；从乙地回甲地,走原路,用了三小时十分
问：1、从甲地到乙地时上坡路,下坡路,平路各几千米
2、从乙地到甲地时上坡路,下坡路,平路各几千米

提问时间：2021-01-03

答案

设：从甲地到乙地时,上坡路X千米,下坡路Y千米,则平路为14.5-X-Y千米.
可以列式 X/4+Y/6+(14.5-X-Y)/5 = 17/6 (2小时50分=17/6小时)
化简得 2Y-3X=4
从乙地到甲地时,上下坡正相反,即上坡路Y千米,下坡路X千米,平路14.5-X-Y千米.
可以列式 Y/4+X/6+(14.5-X-Y)/5 = 19/6 (3小时10分=19/6小时)
化简得 3Y-2X=16
解此联立的两元一次方程,解得 X=4,Y=8,14.5-X-Y=2.5
所以,从甲地到乙地时上坡路4千米,下坡路8千米,平路2.5千米；
返回时（即从乙地到甲地）时上坡路8千米,下坡路4千米,平路2.5千米.