题目

高数（1+x）的a 次方 等价 1+ax证明
我的目的是为了证明幂函数的导数公式,这样能用泰勒公式吗?在此感谢您的赐教,

提问时间：2020-12-21

答案

y=x^a
两边取对数lny=alnx
两边对x求导(1/y)*y'=a/x
所以y'=ay/x
=ax^a/x
=ax^(a-1)
这个是基本的幂函数求导公式,其他类似的（像你这个）根据复合函数求导 .
泰勒公式不是让你来求导数的,主要是用来做数值逼近,把任意一个函数在某点转化成幂级数形式.