题目

已知点A(0,2),P为抛物线y=x2上的动点,求点P到点A的距离的最小值

提问时间：2021-01-03

答案

设点P的坐标 为（x,y)
那么 PA²=x²+(y-2)²
由于P在抛物线y=x²上,所以
PA²=x²+(x²-2)²=(x²)²-3x²+4=(x²)²-3x²+9/4+7/4=（x²-3/2)²+7/4
当 x²=3/2时,即 x=√6/2 或 x=-√6/2 时,PA有最小值 √7/2