题目

1.已知13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15,求sin(α+β).
2.已知α,β∈(0,π/2),sinα=x,cosβ=y,cos(α+β)=-(3/5),求函数y=f(x)的解析式,并求其定义域.
3.已知sinβ=msin(2α+β)其中m≠1,α≠kπ+π/2,α+β≠kπ+π/2,求证：tan(α+β)=(1+m/1-m)tanα.

提问时间：2021-01-03

答案

已知13sinα+5cosβ=9,平方得 169sin^2α+2*13*5sinαcosβ+25cos^2β=8113cosα+5sinβ=15,169cos^2α+2*13*5sinβcosα+25sin^2β=225相加169+25+130（sinαcosβ+sinβcosα）=306sinαcosβ+sinβcosα=56/65sin...