题目
一道高一函数题
已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(a*b)=f(a)+f(b)成立.
(1)求f(0)与f(1)的值.
(2)若f(2)=p,f(3)=p(p.q均为常数),求f(36)的值.要解析.
已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(a*b)=f(a)+f(b)成立.
(1)求f(0)与f(1)的值.
(2)若f(2)=p,f(3)=p(p.q均为常数),求f(36)的值.要解析.
提问时间:2021-01-03
答案
(1)令a=b=0
则f(0)=f(0)+f(0)
∴f(0)=0
令a=1
则f(b)=f(1)+f(b)
∴f(1)=0
(2)
f(36)=f(6×6)=f(6)+f(6)=2f(6)=2f(2×3)=2[f(2)+f(3)]=2(p+q)
则f(0)=f(0)+f(0)
∴f(0)=0
令a=1
则f(b)=f(1)+f(b)
∴f(1)=0
(2)
f(36)=f(6×6)=f(6)+f(6)=2f(6)=2f(2×3)=2[f(2)+f(3)]=2(p+q)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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