题目
微分方程y″+6y′+9y=0的通解y=______．
提问时间：2021-01-03
答案
微分方程y″+6y′+9y=0的特征方程为：
λ2+6λ+9=0，
求解可得，λ1，2=-3，
从而方程的两个线性无关的解为：e-3x，xe-3x．
由二阶齐次线性微分方程解的结构定理可得，
所求方程的通解为：
y=C1e-3x+C2xe-3x．
故答案为：C1e-3x+C2xe-3x．
λ2+6λ+9=0，
求解可得，λ1，2=-3，
从而方程的两个线性无关的解为：e-3x，xe-3x．
由二阶齐次线性微分方程解的结构定理可得，
所求方程的通解为：
y=C1e-3x+C2xe-3x．
故答案为：C1e-3x+C2xe-3x．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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