题目

若2X^2－6X+Y^2=0,求X^2－2AX+Y^2的最小值
解：
由2x^2-6x+y^2=0,得y^2=-2x^2+6x ≥0得出0≤x≤3,所以问题转化为求x^2-2ax+y^2=-x^2+2(3-a)x (0≤x≤3)的最小值；
1.当a-3≤3/2,即a≤9/2时,（x^2-2ax+y^2)min=(-x^2+2(3-a)x)min=9-6a
2.当a-3＞3/2,即a＞9/2时,（x^2-2ax+y^2)min=(-x^2+2(3-a)x)min=0
1、2中的当a-3.-b/2a不是应该=3-a的么?为什么是a-3? 本人觉得答案错了

提问时间：2021-01-02

答案

x^2-2ax+y^2=-x^2+2(3-a)x,对称轴：X=-2(3-a)/2* (-1)=3-a,你是正确的.抛物线开口向下,对称轴偏左,右边端点取最小值,对称轴偏右,左边端点取最小值.∴当3-a≤3/2,a≥3/2时,(x^2-2ax+y^2)最小=-x^2+2(3-a)x=-9+6(2-a)=...