题目

1.已知数列｛an｝是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列｛bn｝满足2bn=(n+1)an.
（1）若对任意n属于N*都有bn≥b5成立,求实数a的取值范围.
（2）数列｛Cn｝满Cn-Cn-2=3乘以（-1/2）的n-1次方（n属于N*,n≥3),其中C1=1,C2=-3/2;f(n)=bn-（Cn的绝对值）,当-16≤a≤-14时,求f(n)的最小值（n属于N*）.
2.椭圆G:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的两个焦点F1（-c,0),F2(c,0),M是椭圆上一点,且满足向量MF1·向量MF2 ＝0.当离心率e取得最小值时,点N(0,3)到椭圆上的点最远距离为5√2.
（1）求此时椭圆G的方程.
（2）设斜率为k(k≠0）的直线l与椭圆G相交于不同的两点A,B,Q为AB的中点,问：A,B两点能否关于过点P(0,-√3/3）、Q的直线对称?若能,求出k的取值范围；若不能,请说明理由.
3.设函数f(x)=x-a(x+1)ln(x+1)(x>-1,a≥0),
(1)求f(x)的单调区间；
（2）当a=1时,若方程f(x)=t在[-1/2,1]上有两个实数解,求实数t的取值范围；
（3）证明：当m>n>0时,（1+m)＾n>(1+n)＾m.
说明关键步骤也可以。

提问时间：2021-01-02

答案

第3道.找不着.