题目

现有一批设备需由景德镇运往相距300千米的南昌，甲、乙两车分别以80千米/时和60千米/时的速度同时出发，甲车在距南昌130千米的A处发现有部分设备丢在B处，立即以原速返回到B处取回设备，为了还能比乙车提前到达南昌，开始加速以100千米/时的速度向南昌前进，设AB的距离为a千米．

（1）写出甲车将设备从景德镇运到南昌所经过的路程（用含a的代数式表示）；
（2）若甲车还能比乙车提前到达南昌，求a的取值范围．（不考虑其它因素）

提问时间：2021-01-02

答案

（1）300-130+a+a+130=300+2a（千米）
（2）由题意得：

300−130+a

80

+

a+130

100

＜

300

60

解得a＜70
又∵a＞0，所以，a的取值范围为0＜a＜70

（1）根据题意，知甲走的路程是2AB与300的和；
（2）根据时间=路程÷速度，分别表示出甲、乙共用的时间，再根据甲车所用的时间小于乙车所用的时间，列不等式进行求解．

本题考点：一元一次不等式的应用．

考点点评：此题能够结合图示正确理解甲所走的路程．
正确表示甲用的时间是解决此题的难点．