题目
如图,y=-5x+5与坐标轴交于A、B两点,△ABC为等腰直角三角形,双曲线y=
(x<0)过C点,求k的值.
k |
x |
提问时间:2021-01-02
答案
∵直线y=-5x+5与坐标轴交于A、B两点,
∴A(1,0),B(0,5),
设C(x,y),
∵△ABC为等腰直角三角形,
∴AC=BC,即(1-x)2+y2=x2+(y-5)2①,
过点C作CD⊥x轴于点D,
∵CD2+AD2=AC2,2AC2=AB2,即y2+(x-1)2=AC2,2AC2=26,
∴2y2+2(x-1)2=26②,
①②联立得
,
解得y=2或y=3,
由①得,x=5y-12,
当y=2时,x=5×2-12=-2,
当y=3时,x=5×3-13=2(舍去);
∴C(-2,2),
∵点C在反比例函数y=
上,
∴k=-2×2=-4.
∴A(1,0),B(0,5),
设C(x,y),
∵△ABC为等腰直角三角形,
∴AC=BC,即(1-x)2+y2=x2+(y-5)2①,
过点C作CD⊥x轴于点D,
∵CD2+AD2=AC2,2AC2=AB2,即y2+(x-1)2=AC2,2AC2=26,
∴2y2+2(x-1)2=26②,
①②联立得
|
解得y=2或y=3,
由①得,x=5y-12,
当y=2时,x=5×2-12=-2,
当y=3时,x=5×3-13=2(舍去);
∴C(-2,2),
∵点C在反比例函数y=
k |
x |
∴k=-2×2=-4.
由直线y=-5x+5得到A与B坐标,设C坐标为(x,y),根据三角形ABC为等腰直角三角形,列出方程组,求出方程组的解得到C坐标,即可确定出k的值.
全等三角形的判定与性质;一次函数图象上点的坐标特征;反比例函数图象上点的坐标特征.
此题考查了全等三角形的判定与性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1I will go to England and I will make some friend there ( ) ( ) ( ) ( )我将去英国同时结交一些当地朋
- 2英语翻译
- 3已知关于xy的方程组5x+7y=5m+4
- 4帮我翻译下,我英文很烂.
- 5当 时,远处 近出 仿佛 造句
- 6运动场的跑道一圈长四百米.甲练习骑自行车,平均骑每分钟350米.乙练习跑步平均每分钟跑250米.两人从同一处同肘同向出发,经过多长时间两人首次相遇?
- 7极限lim(n->oo) n[ln(2+1/n)-ln2] 怎样算?貌似要用导数的?.
- 8playing football的意思
- 9亚非文明古国均发源于
- 10因式分解试根法不行怎么办
热门考点
- 1求微分方程(xy^2-x)dx+(x^2y+y)dy=0的通解
- 2雷锋说的名言
- 3这样写:Will you want to attend(join) our physical this year?
- 4英语翻译
- 5已知二次函数f(x)=x2+x.若不等式f(-x)+f(x)≤2|x|的解集为C,
- 6MyEnglish teacher told me( to finish the exercise )on time.对括号内的内容提问
- 7谁能帮我总结一下诗歌鉴赏的题型、答题步骤、表现手法等等的知识!还有传记阅读的题型、答题步骤!
- 8Ross and Rachel knock on wood
- 9I wanna be more than your
- 10matlab程序设计,矩阵操作