题目

设Z1,Z2是实系数一元二次方程的两个虚根,且丨z1丨=根号2,z1+z2=2． (1)求z1,z
设Z1,Z2是实系数一元二次方程的两个虚根,且丨z1丨=根号2,z1+z2=2．
(1)求z1,z2
(2)求一个以z1为根的实系数一元二次方程.只须写出其中一个

提问时间：2021-01-02

答案

解1由题知z1,z2为共轭复数
又由z1+z2=2
解得z1,z2的实部为1
又由丨z1丨=根号2,
知z1的虚部为±1
故z1=1+i,z2=1-i
或z1=1-i,z2=1+i
2由z1+z1=2
z1z2=2
构造一元二次方程为
x^2-2x+2=0.