题目

已知关于x的方程（k+1）x²-3x+k²=0的一个根为x=1，另一根也是个整数，则k的值为______．

提问时间：2021-01-02

答案

∵关于x的方程（k+1）x²-3x+k²=0的一个根为x=1，
∴k+1-3+k²=0，
解得：k₁=1，k₂=-2，
设x₁=1，另一根是x₂，
当k₁=1时，x₁x₂=

k2

k+1

=

1

2

，x₂=

1

2

（不合题意舍去），
当k₂=-2时，x₁x₂=

k2

k+1

=-4，x₂=-4，
则k的值为-2；
故答案为：-2．