题目
“保护环境,人人有责”为了更好的治理巴河,巴中市污水处理厂决定购买A、B两型污水处理设备,共10台,其信息如下表:
(1)设购买A型设备x台,所需资金共为W万元,每月处理污水总量为y吨,试写出W与x,y与x的函数关系式;
(2)经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元,月处理污水量不低于2040吨,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案最省钱,需要多少资金?
单价(万元/台) | 每台处理污水量(吨/月) | |
A型 | 12 | 240 |
B型 | 10 | 200 |
(2)经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元,月处理污水量不低于2040吨,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案最省钱,需要多少资金?
提问时间:2021-01-02
答案
(1)购买A型设备x台,所需资金共为W万元,每月处理污水总量为y吨,
则W与x的函数关系式:w=12x+10(10-x)=2x+100;
y与x的函数关系式:y=240x+200(10-x)=40x+2000.
(2)由(1)可知:
,
得:
,则x=1或2或3.
所以所有购买方案为:
当x=1时,w=102(万元);
当x=2时,w=104(万元);
当x=3时,w=106(万元).
故购买A型设备1台,B型设备9台最省钱,需要102万元.
则W与x的函数关系式:w=12x+10(10-x)=2x+100;
y与x的函数关系式:y=240x+200(10-x)=40x+2000.
(2)由(1)可知:
|
得:
|
所以所有购买方案为:
当x=1时,w=102(万元);
当x=2时,w=104(万元);
当x=3时,w=106(万元).
故购买A型设备1台,B型设备9台最省钱,需要102万元.
(1)根据等量关系:所需资金=A型设备台数×单价+B型设备台数×单价,可得出W与x函数关系式;
处理污水总量=A型设备台数×每台处理污水量+B型设备台数×每台处理污水量,可得出y与x函数关系式;
(2)利用w≤106,y≥2040,求出x的取值范围.再判断哪种方案最省钱及需要多少资金.
处理污水总量=A型设备台数×每台处理污水量+B型设备台数×每台处理污水量,可得出y与x函数关系式;
(2)利用w≤106,y≥2040,求出x的取值范围.再判断哪种方案最省钱及需要多少资金.
一次函数的应用;一元一次不等式组的应用.
本题考查的是用一元一次不等式来解决实际问题,此类题是近年中考中的热点问题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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