题目

物理极限,谁来挑战
质量为M的物体从倾角为O的斜面上的A 点以速度为V沿斜面上滑,然后又滑了下来,当它滑到B点时(在A点下面),速度也是V,设摩擦因数为U,求AB的距离
高手啊 来帮忙! 谢谢

提问时间：2021-01-02

答案

(说起来挺复杂的,图我在草稿纸上画了,没办法贴上来.)
解:设AB的垂直高度差为H.则AB的距离为H/SinO.A运动到最高点经过的路程为L.
根据能量守恒定律:1/2MV^2=(UMGSinO+MGCosO)×L
L=(1/2MV^2)/(UMGSinO+MGCosO);
再根据能量守恒定律:1/2MV^2=1/2MV^2-UMGSinO×(2L+H/SinO)+MGH
MGH=UMGSinO×(2L+H/SinO)
H=2LUMGSinO/(MG-UMGSinO/SinO)
=2LUSinO/(1-U)
=2USinO×(1/2MV^2)/(UMGSinO+MGCosO)/(1-U)
所以AB的距离为:2USinO×((1/2MV^2)/(UMGSinO+MGCosO))/(1-U)/SinO
化简得:2U×Sin^2O×((1/2MV^2)/(UMGSinO+MGCosO))/(1-U)
(我已经改了,此答案应该正确.)