题目

2道集合问题
1.已知集合M=｛x/x^-2x-3=0｝,P=｛x/ax-1=0｝,若P真包含于M,则实数a的所有可能值的集合.
2.设集合A=｛x/x^+2x=0｝,B=｛x/x^+2(a+1)x+a^=0｝,若B包含于A,求实数a的取值范围.

提问时间：2021-01-02

答案

1)
x^-2x-3=(x-3)(x+1)=0
x1=-1,x2=3
M=｛x|x^-2x-3=0｝={-1,3}
P⊂M
P=Φ时,ax-1=0无解,a=0
P={-1}时,-a-1=0,a=-1
P={3}时,3a-1=0,a=1/3
所以,实数a的所有可能值的集合={-1,0,1/3}
2)
A=｛x|x^+2x=0｝={0,-2}
B含于A
P=Φ时,x^+2(a+1)x+a^=0无解,
△=4(a+1)^2-4a^2=8a+4