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题目
两个圆周长比是3:2,面积之差是10m²;,两个圆面积之和是
:圆、圆环的面积;比的应用.分析:根据圆的周长公式知道,两个圆的半径之比等于两个圆周长之比;再根据圆的面积公式知道,两个圆的面积之比等于两个圆的半径的平方的比,再由面积之差是10平方米,分别求出两个圆的面积,进而求出两个圆的面积之和.解答:解:设大圆半径为R,小圆半径为r;
因为,2πR:2πr=3:2,
所以,R:r=3:2
大圆面积:小圆面积=πR2:πr2=9:4,
把大圆的面积看作9份,则小圆的面积是4份,
大圆和小圆的面积差是:9-4=5(份),
一份是:10÷5=2(平方米),
大圆的面积是:9×2=18(平方米),
小圆的面积是:4×2=8(份),
两个圆面积之和是:18+8=26(平方米),
答:两个圆面积之和是26平方米.
故答案为:26.点评:解答此题的关键是,根据圆的周长公式和面积公式,找出圆的周长、半径与面积的关系,再结合条件,用按比例分配的方法解决问题.

提问时间:2021-01-02

答案
设大圆半径为R,小圆半径为r;
因为,2πR:2πr=3:2,
所以,R:r=3:2
大圆面积:小圆面积=πR2:πr2=9:4,
把大圆的面积看作9份,则小圆的面积是4份,
大圆和小圆的面积差是:9-4=5(份),
一份是:10÷5=2(平方米),
大圆的面积是:9×2=18(平方米),
小圆的面积是:4×2=8(份),
两个圆面积之和是:18+8=26(平方米),
答:两个圆面积之和是26平方米.
故答案为:26.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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