题目
如图,将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F
若角AFC=2角D,连接AC,BE,求证:四边形ABEC是矩形
若角AFC=2角D,连接AC,BE,求证:四边形ABEC是矩形
提问时间:2021-01-22
答案
证明:因为 ABCD是平行四边形,
所以 AB//DC,AB=DC ,角ABC=角D,
因为 CE=DC,
所以 AB=CE,
所以 四边形ABEC是平行四边形,
所以 AE=2AF,BC=2BF,
因为 角AFC=角BAF+角ABC,又已知 角AFC=2角D,角ABC=角D,
所以 角BAF=角ABC,
所以 AF=BF,
所以 AE=BC,
所以 四边形ABEC是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形).
所以 AB//DC,AB=DC ,角ABC=角D,
因为 CE=DC,
所以 AB=CE,
所以 四边形ABEC是平行四边形,
所以 AE=2AF,BC=2BF,
因为 角AFC=角BAF+角ABC,又已知 角AFC=2角D,角ABC=角D,
所以 角BAF=角ABC,
所以 AF=BF,
所以 AE=BC,
所以 四边形ABEC是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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