题目

设a∈R，若函数f（x）=e^x-ax，x∈R有大于零的极值点，则（　　）
A. a＜1
B. a＞1
C. a＜

1

e

D. a＞

1

e

提问时间：2021-01-02

答案

∵y=e^x-ax，
∴y'=e^x-a．
由题意知e^x-a=0有大于0的实根，
由e^x=a得，
∵x＞0，
∴e^x＞1．
∴a＞1．
故选B．

先对函数进行求导令导函数等于0，原函数有大于0的极值点故导函数有大于零的根．

本题考点：利用导数研究函数的极值．

考点点评：题主要考查函数的极值与其导函数的关系，求解过程中用到了分离参数的方法．