题目

一个立方体木块的边长为a=0.2m，将其放在水池中恰有一半浮出水面而处于静止状态.若水池深为1m，用力将木块慢慢推至池底，则此过程中对木块做的功的数值正确的是（已知水密度ρ=1.0×10³m/s³，重力加速度g=10m/s²）（　　）
A. 至少做功40J
B. 至少做功34J
C. 至少做功20J
D. 无法计算做功数值

提问时间：2021-01-02

答案

因为浮力等于重力，有ρ_水V_排g=ρgV，可知木块的密度是水的密度的一半．
则木块的质量为：m=ρV=0.5×10³×0.008kg=4kg．
由于池水面积很大，故有在木块从开始到刚好没入水中的过程中，水面上升的高度可不计，即木块刚好没入水中时，水的深度可以认为还是H．

木块完全浸没后水增加的机械能为：△E₁=mg

3

4

a，
从木块刚没入水中到压到池底过程，水的机械能增加为：△E₂=2mg•（H-a）
因此从用力压木块到完全沉入池底过程中，水池的水机械能增加为：△E=mg•

3

4

a+2mg•（H-a）=2mg（H-

5

8

a）
故从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中，池水势能的增加量为△E=2mg（H-

5

8

a）
而木块缓慢推至池底，木块机械能的减小量为△E′=mg（H-

a

2

），
因为外力做功等于能量的变化，则WF＝2mg(H−

5

8

a)−mg(H−

a

2

)=34J．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．