题目
与圆x^2+y^2=20切于点p1(2,4)和p2(-4,2)的抛物线方程为
提问时间：2021-01-02
答案
切点P1(2,4)在第一象限,P2(-4,2)在第二象限
OP1斜率kOP1=4/2=2
OP2斜率kOP2=2/(-4)=-1/2
令抛物线方程Y=F(X)=AX^2+BX+C
F'(X)=2AX+B
F'(2)=-1/kOP1=-1/2,即2A*2+B=-1/2
F'(-4)=-1/kOP2=2,即2A*(-4)+B=2
解得A=-5/24,B=1/3
∴Y=F(X)=-5/24X^2+1/3x+C
又：F(2)=4：-5/24*2^2+1/3*2+C=4
∴C=25/6
∴抛物线方程Y=-5/24X^2+1/3x+25/6
OP1斜率kOP1=4/2=2
OP2斜率kOP2=2/(-4)=-1/2
令抛物线方程Y=F(X)=AX^2+BX+C
F'(X)=2AX+B
F'(2)=-1/kOP1=-1/2,即2A*2+B=-1/2
F'(-4)=-1/kOP2=2,即2A*(-4)+B=2
解得A=-5/24,B=1/3
∴Y=F(X)=-5/24X^2+1/3x+C
又：F(2)=4：-5/24*2^2+1/3*2+C=4
∴C=25/6
∴抛物线方程Y=-5/24X^2+1/3x+25/6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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