题目

已知等差数列{a_n}的公差d=1，且a₁+a₂+a₃+…+a₉₈=137，那么a₂+a₄+a₆+…+a₉₈的值等于（　　）
A. 97
B. 95
C. 93
D. 91

提问时间：2021-01-02

答案

设d=1，由等差数列的定义知a₁=a₂-d，a₃=a₄-d，a₅=a₆-d，…，a₉₇=a₉₈-d，共有49项
∴S₉₈=a₁+a₂+a₃+…+a₉₈
=a₁+a₃+a₅+a₇+…+a₉₇+a₂+a₄+a₆+…+a₉₈ 
=（a₂-1）+（a₄-1）+（a₆-1）+…+（a₉₈-1）+a₂+a₄+a₆+…+a₉₈ 
=2（a₂+a₄+a₆+…+a₉₈）-49
=137 
∴a₂+a₄+a₆+…+a₉₈=

137+49

2

=93
故选C．