题目
关于数学微分方程的
求微分方程x*d2y/dx2+dy/dx-x=0满足初始条件x=1时y=5/4,x=1时y的导数=3/2.
求微分方程x*d2y/dx2+dy/dx-x=0满足初始条件x=1时y=5/4,x=1时y的导数=3/2.
提问时间：2021-01-02
答案
设z=y',有xz'+z-x=0
于是(xz-x^2/2)'=0
xz-x^2/2=C1
因为x=1时z=3/2,所以C1=1
xy'-x^2/2=1
y'=x/2+1/x
y=x^2/4+lnx+C2
条件可知C2=1
所以
y=x^2/4+lnx+1
于是(xz-x^2/2)'=0
xz-x^2/2=C1
因为x=1时z=3/2,所以C1=1
xy'-x^2/2=1
y'=x/2+1/x
y=x^2/4+lnx+C2
条件可知C2=1
所以
y=x^2/4+lnx+1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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