题目
若△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c,若角A,B,C依次成等差数列,且(a+c)²-12+b²,则△ABC的面积为
提问时间：2021-01-02
答案
有关三角形边长的条件似应为：(a+c)²=12+b²；否则条件不足,
因角 A、B、C成等差数列,所以 A+B+C=3B=180°,B=60°；
因 (a+c)²=12+b² 即 a²+c²-b²+2ac=12,再由余弦定理得 a²+c²-b²=2ac*cosB=2ac*(1/2)=ac ；∴ 3ac=12,而 ac=4；
S△ABC=(ac*sinB)/2=(4*sin60°)/2=√3；
因角 A、B、C成等差数列,所以 A+B+C=3B=180°,B=60°；
因 (a+c)²=12+b² 即 a²+c²-b²+2ac=12,再由余弦定理得 a²+c²-b²=2ac*cosB=2ac*(1/2)=ac ；∴ 3ac=12,而 ac=4；
S△ABC=(ac*sinB)/2=(4*sin60°)/2=√3；
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1甲骑自行车8分钟五分之四米,他一小时行多少千米?说说每分钟几米怎么化成每小时几千米
- 2X立方-4X平方+X+6=0解方程
- 30.8与3/5的和除这两个数的差，商是多少？
- 41+2a+3a^2+4a^3+5a^4+6a^5+5a^6+4a^7+3a^82a^9+a^10
- 5学校乐队有8名女生，女生与队员总数的比是1：3，学校乐队有_名队员．
- 63分之2和12分之8的大小相等,分数单位也相同（ ）
- 7如图，△DEF的边长分别为1，3，2，正六边形网格是由24个边长为2的正三角形组成，以这些正三角形的顶点为顶点画△ABC，使得△ABC∽△DEF.如果相似比ABDE=k，那么k的不同的值共有（ ）
- 8不规则球体体积计算
- 9连续3个自然数的积是否能被3整除?要证明的【急】
- 10如果四边形的一条对角线能把这个四边形分成两个等腰三角形,我们把这种四边形叫做好四边形
热门考点
- 1函数与方程中的一道数学题
- 2负根号3有什么意义,为什么?
- 3解方程 x^2+2=2√3x
- 43.植树节期间学校开展植树活动,种下的柳树与杨树的棵树的比是3:5.已知柳树栽了60棵,杨树栽了多少棵?
- 5What does Tim like.和what Tim looks like什么区别
- 6327×68-327+327×33怎样简便运算?
- 7在平面直角坐标系中，已知角α的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点P（3t，-4t）（其中t＜0），则cosα=_．
- 8A果断 B武断 C当机立断 D斩钉截铁 四词中,那个是不同类的
- 9下列叙述符合达尔文自然选择学说的是（ ） A.长颈鹿经常努力伸长颈和前肢去吃高处的树叶，因而颈和前肢都很长 B.伦敦桦尺蛾黑化现象是煤烟熏黑的结果 C.北极熊为适应冰天雪地的环
- 10选择下列适当的物质代号填空:①洁净干燥的空气;②纯净的海水③冰水混合物④液态氧 ⑤高纯硅 ⑥高锰酸钾 ⑦