题目
若函数f(x)=x2+ax+3,当x∈（1,2]时,f(x)≥a恒成立,求实数a的取值范围
提问时间：2021-01-02
答案
题意即当x∈(1,2]时,x²+ax+(3-a)≥0恒成立
整理成关于a的不等式：a(x-1)≥-x²-3
因为x-1∈(0,1],所以两边同除以(x-1)：
得到a≥-(x²+3)/(x-1)恒成立
所以我们只需要求出(x²+3)/(x-1)的最小值：
(x²+3)/(x-1)=【(x-1)²+2(x-1)+4】/(x-1)=(x-1)+4/(x-1)+2≥7
所以a≥-7
整理成关于a的不等式：a(x-1)≥-x²-3
因为x-1∈(0,1],所以两边同除以(x-1)：
得到a≥-(x²+3)/(x-1)恒成立
所以我们只需要求出(x²+3)/(x-1)的最小值：
(x²+3)/(x-1)=【(x-1)²+2(x-1)+4】/(x-1)=(x-1)+4/(x-1)+2≥7
所以a≥-7
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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