题目
数列的计算
数列1/1+2、1/1+2+3、1/1+2+3+4、……的前N项和为?
数列1/1+2、1/1+2+3、1/1+2+3+4、……的前N项和为?
提问时间：2021-01-02
答案
an=1/[1+2+……+(n+1)]=1/[(n+1)(n+2)/2]
=2/(n+1)(n+2)
=2*[1/(n+1)-1/(n+2)]
所以Sn=2*(1/2-1/3)+2*(1/3-1/4)+……+2*[1/(n+1)-1/(n+2)]
=2*[1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/(n+1)-1/(n+2)]
=2*[1/2-1/(n+2)]
=1-2/(n+2)
=n/(n+2)
=2/(n+1)(n+2)
=2*[1/(n+1)-1/(n+2)]
所以Sn=2*(1/2-1/3)+2*(1/3-1/4)+……+2*[1/(n+1)-1/(n+2)]
=2*[1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/(n+1)-1/(n+2)]
=2*[1/2-1/(n+2)]
=1-2/(n+2)
=n/(n+2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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