题目
级数sin n/(n+1)收敛还是发散,如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛,为什么?
提问时间:2021-01-02
答案
收敛,Dirichlet判别法.这是最典型的一个用Dirichlet判别法判别收敛的例子.sinn的部分和=[sin1/2(sin1+sin2+...+sinn)]/sin1/2(积化和差公式)=[cos1/2-cos(2n+1)/2)]/sin1/2,于是有界,1/(n+1)单调递减趋于0,收敛.不绝对收敛.|sinn/(n+1)|>=sin^2n/(n+1)=[1-cos(2n)]/2(n+1).类似用Dirichlet判别法知道级数cos2n/(n+1)收敛,但级数1/(n+1)发散,于是易知不绝对收敛.建议记住这个典型例子.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1煤中含有苯和甲苯,可以用先干馏后分馏的方法把它们分离出来
- 2圆柱与圆锥的相同点是_,不同点是_.
- 3Mary said that she would visit her aunt the next week.为什么用would?这是什么句式?麻烦速回.
- 41+1=2 2+2=4……n+n=2n 2n=?
- 5第一题:按照三角形内角的大小可以把三角形分为?
- 6足球表面有黑色皮12块,白色皮有多少块?
- 7(土和癸合一个字) 这个字怎么读
- 8小亚买了每支0.4元和0.6元的两种铅笔共10支,付出5元找回0.4元,两种铅笔各买了几支
- 9请问为什么英语习语里的goose要译成"鸡"?
- 10such one ,one such,such a 的区别
热门考点