题目

直角三角形(初中)
如果直角三角形两直角边为A和B 斜边为C 斜边上的高为H
求证:A的平方分之一 + B的平方分之一 = H的平方分之一

提问时间：2020-12-19

答案

可以利用勾股定理,已知A的平方+B的平方=C的平方,C=A*B/H,由勾股定理得A的平方+B的平方=（A*B/H）的平方,把 A的平方分之一 + B的平方分之一 = H的平方分之一 变形得到A的平方+B的平方/(A的平方*B的平方） =1/H的平方,又变形为（A的平方+B的平方）*H的平方=B的平方*A的平方.与A的平方+B的平方=（A*B/H）的平方相同,即证A的平方分之一 + B的平方分之一 = H的平方分之一
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