题目

在平面直角坐标系XOY中,经过点（0,根号2）且斜率为K的直线L为椭圆二分之X的平方＋Y的平方＝1有两个不同的交点P和Q
（1）求K的取值范围
（2）设椭圆与X轴正半轴,Y轴正半轴的交点分别为A和B,是否存在常数K,使得向量PO＋OQ与AB共线?如果存在,求K值；如果不存在,请说明理由．

提问时间：2021-01-02

答案

解（1）设过点（0,根号2）的直线为y=kx+根号2(点斜式）得方程组 x^2/2+y^2=1y=kx+根号2消去y （1+2k^2）x^2+4倍根号2kx+2=0由直线与椭圆有2不同交点Δ＞0得 k＞2分之根号2 或 k＜-2分之根号2(2)设存在k满足共线条件...