题目

已知弓形的弦长为4，弓形高为1，则弓形所在圆的半径为（　　）
A.

3

B.

5

2

C. 3
D. 4

提问时间：2021-01-02

答案

如图所示，
过点O作OD⊥AB，交AB于点C，设弓形所在圆的半径OA=r，
∵AB=4，OD⊥AB，
∴AC=

1

2

AB=

1

2

×4=2，
∵∠ACO=90°，CD=1，
在Rt△AOC中，
∵OA=r，OC=r-1，AC=2，OC²+AC²=OA²，
∴（r-1）²+2²=r²，解得：r=

5

2

．
故选B．

根据题意画出图形，过点O作OD⊥AB，交AB于点C，由垂径定理求出AC的长，设OA=r，再根据勾股定理求出r的值即可．

本题考点：垂径定理；勾股定理．

考点点评：本题考查垂径定理的应用．解此类问题一般要把半径、弦心距、弦的一半构建在一个直角三角形里，运用勾股定理求解．