题目

统计学问题,回归方程的,
根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下：（x代表人均收入,y代表销售额）
n=9 ∑x=546 ∑y=260 ∑x2=34362 ∑xy=16918
计算：（1）建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归系数的含义；
（2）若2011年人均收入为22500元,试推算该年商品销售额.

提问时间：2021-01-02

答案

1)y=bx+a 用公式
b为： (∑xy-nx'y' )/[∑x^2-n(x')^2] , x', y'分别为xi, yi的平均值
求出了b之后,再用公式算出a=y'-bx'
n=9
x'= ∑x/9=546/9=182/3,
y'= ∑y/9=260/9
b=(16918-9*182/3*260/9)/[34362-9*(182/3)^2]=(3434/3)/1238=0.9246
a=260/9-182/3*0.9246=-27.2
因此y=0.9246x-27.2
2)当x=22500时,y=20776.3