题目

物理化学 大神来!
1.恒温可逆与不可逆过程求功有什么区别,为什么我看见一个是 pdv=NRT/v dv,另一个是pdv=p（v2-v1）=p{nRT2/V2-NRT1/V1}, 先说下有什么区别,再说那两条式子
2.绝热可逆过程中 pdv为什么不能写成nR(T2-T1) 而是写成摩尔定容热熔Cv,m

提问时间：2021-01-02

答案

1.恒温可逆过程更易求做功.可逆一般要求“缓慢”,从而使气体各处压强相等；而不可逆过程中气体各处压强不一定相等,温度也不一定相等,故无法用p、V、T三个量简单地描述气体状态（特别是过程中的状态）,因此pdV=nRT/V dV不能用于不可逆过程（主要是T无法确定）.
即dW=pdV=nRT/V dV 仅对可逆过程成立.
而"pdv=p（v2-v1）=p{nRT2/V2-NRT1/V1}"是错的：（1）dV为微分,V2-V1为差分,二者不相等；（2）W=p（V2-V1）是等压可逆过程的做功公式.（3）nRT2/V2=p2,NRT1/V1=p1,故p{nRT2/V2-NRT1/V1}=p(p2-p1)无意义.
2.p变化,对pdV积分所得结果并不是p(V2-V1)=nR(T2-T1),应根据pV^γ=常量（注：γ=（i+2）/2,i为自由度）得到W=(p1V1-p2V2)/(γ-1).或者由绝热过程吸热Q=0,根据热力学第一定律得对外做功W=-ΔE(内能减少量)=-nCv,m(T2-T1)=-(i/2)nR(T2-T1)=(i/2)nR(T1-T2).
如果看不懂,请参考大学物理教材.