题目
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S3=9.(1)求数列{an}的通向公式及Sn.(2)令bn=1/S...
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S3=9.(1)求数列{an}的通向公式及Sn.(2)令bn=1/Sn+1-1,求{bn}的前n项和Tn.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S3=9.(1)求数列{an}的通向公式及Sn.(2)令bn=1/Sn+1-1,求{bn}的前n项和Tn.
提问时间:2020-10-04
答案
设公差为d,因5=a3=a1+2d, 9=S3=a1+4d,解得:d=2,a1=1
所以:an=1+2(n-1)=2n-1,Sn=(1+2n-1)*n/2=n^2
bn=1/((n+1)^2-1)=1/n(n+2)=(1/2)(1/n-1/(n+2))
故:Tn=(1/2){1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+...+1/(n-2)-1/n+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2))
=(1/2)(3/2-1/(n+1)-1/(n+2))
所以:an=1+2(n-1)=2n-1,Sn=(1+2n-1)*n/2=n^2
bn=1/((n+1)^2-1)=1/n(n+2)=(1/2)(1/n-1/(n+2))
故:Tn=(1/2){1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+...+1/(n-2)-1/n+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2))
=(1/2)(3/2-1/(n+1)-1/(n+2))
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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