题目
在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c,已知a.b.c长等比数列且a+c=3,tanB=3分之根号7 则ABC面积为
提问时间：2021-01-02
答案
由 tanB=√7/3 得 cosB=3/√(7+9)=3/4 ,sinB=√7/4 ,
由于 a、b、c 成等比数列,所以 b^2=ac ,
而 由 a+c=3 得 a^2+c^2+2ac=9 ,
所以,由余弦定理得 cosB=(c^2+a^2-b^2)/(2ac)=(9-2ac-ac)/(2ac)=3/4 ,
因此解得 ac=2 ,
所以,SABC=1/2*acsinB=1/2*2*√7/4=√7/4 .
由于 a、b、c 成等比数列,所以 b^2=ac ,
而 由 a+c=3 得 a^2+c^2+2ac=9 ,
所以,由余弦定理得 cosB=(c^2+a^2-b^2)/(2ac)=(9-2ac-ac)/(2ac)=3/4 ,
因此解得 ac=2 ,
所以,SABC=1/2*acsinB=1/2*2*√7/4=√7/4 .
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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