题目
如果实数x,y满足x^2+y^2-4x-5=0 求 y-x的最大值 （y+6)/(x-5)的最大值
写错了是求 y-x的最小值
还有
麻烦下下过程
写错了是求 y-x的最小值
还有
麻烦下下过程
提问时间：2021-01-02
答案
1、
(x-2)²+y²=9
令x=2+3cosa
则y²=9-9cos²a=9sin²a
y=3sina
y-x=3(sina-cosa)-2
=3√2sin(a-π/4)-2
sin(a-π/4)最大=1
所以y-x最大=3√2-2
2、
令k=(y+6)/(x-5)
则k是过两点A(5,-6),B(x,y)的直线斜率
B在圆上
所以直线AB和圆有公共点
所以圆心到直线距离小于等于半径
圆心(2,0),r=3
AB是kx-y-6-5k=0
所以|2k-6-5k|/√(k²+1)≤3
|k+2|≤√(k²+1)
平方
k²+4k+4≤k²+1
k≤-3/4
所以原式最大值=-3/4
(x-2)²+y²=9
令x=2+3cosa
则y²=9-9cos²a=9sin²a
y=3sina
y-x=3(sina-cosa)-2
=3√2sin(a-π/4)-2
sin(a-π/4)最大=1
所以y-x最大=3√2-2
2、
令k=(y+6)/(x-5)
则k是过两点A(5,-6),B(x,y)的直线斜率
B在圆上
所以直线AB和圆有公共点
所以圆心到直线距离小于等于半径
圆心(2,0),r=3
AB是kx-y-6-5k=0
所以|2k-6-5k|/√(k²+1)≤3
|k+2|≤√(k²+1)
平方
k²+4k+4≤k²+1
k≤-3/4
所以原式最大值=-3/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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