题目
f(x)=x^2/(1-x)的n阶导数在x=0处的值
提问时间：2021-01-02
答案
这种题的做法都是将f(x)写成两个简单分式的和.分解的方法建议你要掌握,因为不定积分
的时候还需要.
设x^2/(1－x)＝(x^2-1+1)/(1－x)＝-x-1+1/(1－x),
f(x)＝1/(1-x)-x-1
经过简单的几步求导运算可知n阶导数为
f^n(x)＝n!/(1－x)^(n+1)
f^n(0)＝n!/(1－0)^(n+1)=n!
f(x)=x^2/(1-x)的n阶导数在x=0处的值为n!
的时候还需要.
设x^2/(1－x)＝(x^2-1+1)/(1－x)＝-x-1+1/(1－x),
f(x)＝1/(1-x)-x-1
经过简单的几步求导运算可知n阶导数为
f^n(x)＝n!/(1－x)^(n+1)
f^n(0)＝n!/(1－0)^(n+1)=n!
f(x)=x^2/(1-x)的n阶导数在x=0处的值为n!
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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