题目

一道几何题目的如何解决?
问题如图四边形ABCD中,AD=BC,H、G分别是AB、CD的中点,AD和BC的延长线分别交HD的延长线于 E、F点.求证:∠DEG=∠CFG

提问时间：2021-01-12

答案

应为：AD和BC的延长线分别交HG的延长线于 E、F点.证明如下.
连接AC,取AC的中点M,连接MH和MG,
∵在△ABC中,MH是中位线,有MH∥BC,MH=BC/2,
∴∠CFG=∠GHM；①
同样,∵在△ADC中,MG是中位线,有MG∥AD,MG=AD/2,
∴∠DEG=∠MGH；②
又∵AD=BC,∴MG=MH,∠GHM=∠MGH,③
比较①、②、③得∠DEG=∠CFG.