题目

已知：sin（π/4-α）sin（π/4+α）=1/6,且α∈（π/2,π）,求sin2α

提问时间：2021-01-02

答案

sin（π/4-α）sin（π/4+α）=cos(π/2-（π/4-α）)sin（π/4+α）
=cos(π/4+α)sin（π/4+α）=1/2sin（π/2+2α）
=1/2cos2α=1/6
所以cos2α=1/3
因为α∈（π/2,π） 所以2α∈（π,2π） 说明2α在第三或四象限,所以sin2α为负
所以sin2α=负根下1-（1/3）²=负三分之二根二