题目
求证明：若A可逆,则(A^-1)的行列式等于A的行列式求逆.
提问时间：2021-01-01
答案
若A可逆,设A的逆矩阵为A^(-1)
则 根据逆矩阵定义有：AA^(-1)=A^(-1)A=E
∵|AB|=|A||B| ∴ |A||A^(-1)|=|A^(-1)||A|=|E|=1
从而 |A^(-1)|=1/|A|=|A|^(-1)
则 根据逆矩阵定义有：AA^(-1)=A^(-1)A=E
∵|AB|=|A||B| ∴ |A||A^(-1)|=|A^(-1)||A|=|E|=1
从而 |A^(-1)|=1/|A|=|A|^(-1)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点