当前位置: > 二次函数f(x)=ax2+2x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则a+1c+c+1a的最小值为(  ) A.2 B.2+2 C.4 D.2+22...
题目
二次函数f(x)=ax2+2x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则
a+1
c

提问时间:2021-01-01

答案
f(x)为二次函数,则a≠0,
由题意可知△=0,得ac=1,
利用不等式性质得
a+1
c
+
c+1
a
a2+c2+a+c
ac
≥2+
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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