题目

麻烦看下
等比数列A的前n项和为Sn 已知任意的n∈N+ 点[n,Sn]均在函数 y=b^x+r
的图像上 ,[b＞0且b≠1,b,r]
求r的值
当b=2时 则bn=n+1/4An n∈N+
求数列bn的前n项和

提问时间：2021-03-04

答案

Sn=b^n+r
an=Sn-sn-1=b*b^(n-1)+r-b^(n-1)-r=(b-1)*(b^(n-1))[n>=2]
若n=1
a1=s1=b^1+r=b+r
而
a1=(1-b)*b^0=b-1
所以r=-1
b=2
an=2^(n-1)
bn=n+1/(2^(n+1))=n+0.5^(n+1)
前n项和:
Tn=n(n-1)/2+0.25(1-0.5^n)/(1-0.5)
=n(n-1)/2+2-0.5^(n-1)