题目
已知x2+2x+5是x4+ax2+b的一个因式,求a+b的值.
提问时间:2021-01-01
答案
设x4+ax2+b=(x2+2x+5)(x2+mx+n)=x4+(2+m)x3+(2m+n+5)x2+(5m+2n)x+5n
比较对应项系数得
解得m=-2、n=5、a=6、b=25
∴a+b=31.
比较对应项系数得
|
∴a+b=31.
假设x4+ax2+b分解后的因式为(x2+2x+5)(x2+mx+n),将该式展开与x4+ax2+b关于x的各次项系数对应相等,列出等式组即可解得m、n、a、b的值,那么a+b最终得解.
因式分解的应用;因式分解的意义.
本题考查因式分解的应用、因式分解的意义.解决本题的关键是采用待定系数法,假设分解后的因式,比较x的对应项系数,即可求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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