题目

如图（1）,将一个量角器与一个等腰直角三角形ABC纸片放置成轴对称图形,角ACB=90度,CD垂直于AB,垂足为D
半圆（量角器）的圆心与点D重合,测得CE=5cm；将量角器沿DC方向平移2cm,半圆（量角器）恰与△ABC的边AC,BC相切,如图②．则AB的边长为?

提问时间：2021-01-01

答案

第二个图设量角器的半径为x,构造直角三角形
则图2中的C到圆心的距离就是根号2*x
所以CD=根号2*x+2
图1中的CD是5+x
所以列出方程
5+x=根号2*x+2
解得x=3倍根号2+3
再看第一个图
且D点为中点
即AB=2CD=2(x+5)=6倍根号2+16
然后呢,根号2取1.414算出来就是24.5