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题目
全集与子集问题
已知全集U及其子集A、B,且3∈U,但3不属于(A∪B),则有( )
A、3∈(A∩B)
B、3∈(A∩B)的补集
C、3∈(A的补集)∩(B的补集)
D、3∈(A的补集)∪(B的补集)
说明:C项明显是对的,即“3∈(A的补集)∩(B的补集)”,同时“(A的补集)∩(B的补集)”又包含于“(A∩B)的补集”和“(A的补集)∪(B的补集)”,则在C项正确的前提下,B、D项是否正确?

提问时间:2020-10-13

答案
B项:既然3不属于A并B,那肯定就不属于A交B(A交B是A里面有的,B里面也有.这样A交B的范围比A并B就更小了),所以A交B里面没有3,但它的补集肯定有3.所以B项是正确的.
D项:A的补集就是U去除A(实际就是包含了B和3),B的补集就是U去除B(实际就是包含了A和3),它们相并肯定就包含了3,所以D项正确.
当然C项也是正确的.A就不用我说了吧.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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