题目

抽象代数问题:整数域和整数环有什么区别?
整数应该总是符合乘法交换率啊,所以整数集合上的+/*代数就是整数域吧,那么整数环从哪里来?难道还有整数不符合交换率吗?
同样，多项式环为什么是环，难道多项式不符合乘法交换率吗?

提问时间：2021-01-01

答案

整数不是数域.域必须所有非零元素都有乘法逆元和加法逆元.域的定义：设F是一个有单位元1（≠0）的交换环.如果F中每个非零元都可逆,称F是一个域.比如有理数域,剩余类域,典型域,有理函数域,半纯函数域等等.整数满足乘...