题目

基本不等式用法.）
已知X.Y为正数,且1/X+2/y=1,求X.Y的最大值
已知X.Y为正数,且1/X+2/y=1,求X+Y的最值
已知X.Y为正数,X+2Y=1时,求1/X+1/Y的最值

提问时间：2021-01-01

答案

(1).∵X,Y为正数 ∴据基本不等式得:1/X+2/Y≥2√(2/XY) ,又∵1/X+2/Y=1 ,∴1≥2√(2/XY)将等式平方得:1≥8/XY ,即 XY≥8 .当且仅当 1/X=2/Y ,又1/X+2/Y=1 ,即X=2 ,Y=4 时等号成立.(2).∵1/X+2/Y=1 ∴ X+Y=1×(X+Y)=(...