题目

如图,四边形ABCD中,AD‖BC,E是CD上的一点,且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC
（1）求证AE垂直于BE
（2）求证AD+BC=AB
上面第一问就忽略吧,直接回答第二问就可以了.
PS：角D角C并不等于90°!

提问时间：2020-12-31

答案

证明：延长AE交BC的延长线于点F
∵AD∥BC
∴∠DAE＝∠F,∠D＝∠FCE
∵AE平分∠BAD
∴∠DAE＝∠BAE
∴∠BAE＝∠F
∴AB＝BF
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE＝∠FBE
∴△ABE≌△FBE （ASA）
∴AE＝EF
∴△ADE≌△FCE （AAS）
∴CF＝AD
∴BF＝CF+BC＝AD+BC
∴AB＝AD+BC