题目

大一高数,证明arcsinx+arccosx=π/2 微分中值定理解,

提问时间：2020-12-31

答案

设f(x)=arcsinx+arccosx
则f(0)=π/2
f'(x)=1/√(1-x^2)-1/√(1-x^2)=0
对任意定义域内x≠0,f(x)-f(0)=f'(c)=0 （c在0、x之间）
所以f(x}=f(0)=π/2
所以对任意定义域内x,arcsinx+arccosx=π/2