题目

设x＞y＞z，n∈Z，且

1

x−y

+

1

y−z

≥

n

x−z

提问时间：2020-12-30

答案

设x＞y＞z，n∈N，
由柯西不等式知：

1

x−y

+

1

y−z

≥

(1+1) 2

[(x−y)+(y−z)]

=

4

x−z

要使

1

x−y

+

1

y−z

≥

n

x−z

恒成立，
只需

4

x−z

≥

n

x−z

，
所以n的最大值为4．
故选C．